這段時(shí)間很多小伙伴后臺(tái)給我們留言，說(shuō)不知道數(shù)學(xué)建模論文該怎么寫，比賽時(shí)候模型建好了卻感覺(jué)寫不出東西，排版也排的亂七八糟，最后沒(méi)有時(shí)間只能交上不到十頁(yè)的論文。所以PaperPP打算今天跟大家分享下數(shù)學(xué)建模論文的寫作技巧，準(zhǔn)備參加比賽的小伙伴快來(lái)看看吧！

下面小編對(duì)數(shù)模論文中的十個(gè)寫作板塊分別進(jìn)行介紹：

1.摘要——最后寫，反復(fù)修改

摘要在整個(gè)數(shù)模論文中占有及其重要的地位，它是評(píng)委對(duì)你所寫論文的第一印象，因此在這一部分的寫作上一定要花大功夫，千萬(wàn)不能馬虎，評(píng)委們通過(guò)摘要就決定是否繼續(xù)閱讀你的論文。換句話說(shuō)，就算你的論文其他方面寫得再好，摘要寫的不好，你的論文也不會(huì)得到重視。摘要應(yīng)該體現(xiàn)你用了什么方法，建立了什么模型，解決了什么問(wèn)題，得出了什么結(jié)論，還可作哪些推廣。

摘要包括：a.模型的數(shù)學(xué)歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型)；b.建模的思想（思路）；c.算法思想（求解思路）；d.建模特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，模型檢驗(yàn)…….）；e.主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）（回答題目所問(wèn)的全部“問(wèn)題”）。（摘要寫作水平直接決定一二三等獎(jiǎng)，一定要慎重）。

2.問(wèn)題重述

這一部分恐怕是數(shù)模論文里面最好寫的了，很多時(shí)候直接復(fù)制題目也是可以的。當(dāng)所給的賽題題目太長(zhǎng)時(shí)可能需要我們進(jìn)行精簡(jiǎn)，在時(shí)間充裕情況下可以用自己的話進(jìn)行歸納總結(jié)，將問(wèn)題背景和題目分開陳述。

3.模型假設(shè)

假設(shè)一般分為以下幾類：

（1）題目中給出的，或者可從題目中直接確定的；

（2）為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，或者使模型簡(jiǎn)化，我們?cè)诤罄m(xù)建模過(guò)程中提出的假設(shè)。

假設(shè)應(yīng)該緊扣模型，假設(shè)的設(shè)置直接決定了問(wèn)題的簡(jiǎn)化程度，以及我們考慮的是否全面。對(duì)結(jié)果影響較小的因素都可忽略，但要在假設(shè)中說(shuō)明。（無(wú)關(guān)緊要的假設(shè)，明顯湊字?jǐn)?shù)嫌疑的假設(shè)就不要寫了，比如：假設(shè)我們所查到的數(shù)據(jù)都是正確的之類的）。

4.符號(hào)說(shuō)明

在后面建模的過(guò)程中不可避免的會(huì)出現(xiàn)大量的數(shù)學(xué)符號(hào)，這一部分可以在論文初稿完成后再進(jìn)行整理，將論文通用的符號(hào)置于此處，不用把全部符號(hào)放在這里。

注意：此處出現(xiàn)的符號(hào)，在后文建模過(guò)程中出現(xiàn)時(shí)也要及時(shí)解釋;在文中僅出現(xiàn)一次的符號(hào)，只在后文用到的地方解釋即可。

5.問(wèn)題分析

首先明確一點(diǎn)，問(wèn)題分析不同于摘要，也是很重要的一部分。問(wèn)題分析體現(xiàn)的是我們對(duì)題目的分析過(guò)程，解決問(wèn)題的思路，對(duì)后續(xù)建模過(guò)程的想法，建議這部分在建模之前寫。

在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（尤其美賽）中，問(wèn)題分析有一個(gè)很重要的任務(wù)是對(duì)理解題意，題目中模糊的概念加以澄清。在明白題意之后，要對(duì)題目進(jìn)行整體分析，充分利用題目中的信息和條件，確定用什么方法建立模型。

在問(wèn)題分析這部分完成之后，我們應(yīng)該對(duì)整個(gè)的模型結(jié)構(gòu)、論文框架都有一個(gè)大致的把握。

6.模型建立

短短三天的比賽時(shí)間，并不是要我們建立一個(gè)全新的模型，而是要在大量閱讀相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上做出自己的優(yōu)化方案和創(chuàng)新點(diǎn)，可以在某一方面進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，也可以將某一領(lǐng)域的模型應(yīng)用到新的領(lǐng)域。在這部分要注意的地方是公式表達(dá)、簡(jiǎn)化問(wèn)題、對(duì)比分析。

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目源于實(shí)際問(wèn)題，這就需要我們將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)公式進(jìn)行表達(dá)，能用公式表達(dá)的部分盡量用公式表達(dá)。

我們面臨的實(shí)際問(wèn)題可能涉及較多的因素，我們需要做的是將其中不太重要的因素進(jìn)行簡(jiǎn)化，一方面有利于模型的建立，另一方面便于問(wèn)題的求解。

對(duì)比也是數(shù)學(xué)建模比較重要的部分，好的模型只有相互對(duì)比才能顯現(xiàn)效果，差的模型也只有對(duì)比才能顯現(xiàn)其錯(cuò)誤，所以小編建議在時(shí)間允許的情況下，一個(gè)問(wèn)題可以由多個(gè)方法進(jìn)行解決，然后對(duì)比選出最好的模型。

另外，應(yīng)注意對(duì)每個(gè)模型中公式及字母的解釋一定要清楚到位，其中的數(shù)學(xué)符號(hào)一定要與前面的符號(hào)說(shuō)明保持一致。

7.模型求解

模型求解在國(guó)賽中是最為重要的。評(píng)委不看重結(jié)果的準(zhǔn)確性，但是評(píng)委看重對(duì)參數(shù)、誤差的討論，如果沒(méi)有求解的話，何來(lái)誤差分析。所以，無(wú)論求解正確與否，我們都必須給出結(jié)果。

一般數(shù)學(xué)建模中采用數(shù)學(xué)軟件（Matlab，Maple，Mathematic等）進(jìn)行求解，其中MATLAB做圖是必備技能，在美賽中更為關(guān)鍵。另外一些專用軟件也可以學(xué)習(xí)，比如說(shuō)解概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的SAS、SPSS；解運(yùn)籌優(yōu)化問(wèn)題的 Lingo等，這些大家可以量力而行。

在求解算法的選擇上，沒(méi)有必要追求高大上的算法，在可以解決問(wèn)題的前提下，模型和算法都是越簡(jiǎn)單越好，這樣會(huì)給你留下充足的時(shí)間進(jìn)行參數(shù)和誤差的討論分析。另外，我們也可以采用不同的方法進(jìn)行求解，這樣可以間接驗(yàn)證你所求結(jié)果的正確性。

模型結(jié)果表達(dá)盡量用一些漂亮美觀的圖表，總而言之，能用彩色圖的就不用黑白圖，能用三維圖的就不用二維圖，漂亮的圖對(duì)你的論文加分不少。

8.結(jié)果分析

在我們的模型假設(shè)中，忽略了一些對(duì)問(wèn)題影響的次要因素，使問(wèn)題得到了簡(jiǎn)化，但必然會(huì)產(chǎn)生一些誤差；另外解決問(wèn)題的方法是很多的，在論文中可能只用了其中的一兩種方法，思維可能顯得比較局限；而模型本身也會(huì)有它的優(yōu)勢(shì)和缺陷。

因此，我們?cè)诮Y(jié)果分析這部分應(yīng)該做的工作主要有下面三點(diǎn)：

A. 是否能用其他方式或方法解決。

B. 模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析。

C. 模型的誤差分析或靈敏度分析。

9.模型評(píng)價(jià)與推廣

這部分是文章又一亮點(diǎn)，對(duì)于整個(gè)論文的作用在于畫龍點(diǎn)睛。另外，我們對(duì)問(wèn)題的探討與延拓方式是多種多樣的：可以把假設(shè)的條件適當(dāng)放寬了來(lái)考慮問(wèn)題;可以對(duì)你的算法做出改進(jìn)等等。

10.參考文獻(xiàn)

一定要把參考文獻(xiàn)格式整理正確，引用的期刊類文章可以在知網(wǎng)直接導(dǎo)出參考文獻(xiàn)。

A.書籍的表述方式為： [編號(hào)] 作者，書名，出版地：出版社，出版年月。

B.參考文獻(xiàn)中期刊雜志論文的表述方式為： [編號(hào)] 作者，論文名，雜志名，卷期號(hào)：起止頁(yè)碼，出版年。

C.參考文獻(xiàn)中網(wǎng)上資源的表述方式為： [編號(hào)] 作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問(wèn)時(shí)間。

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