截至2020年2月1日20時(shí)，官方數(shù)字：我國(guó)確診增加至11890例，疑似病例17988例，死亡增至259例，現(xiàn)有重癥病例1795例，治愈270例。

自2019年12月以來，中國(guó)武漢市報(bào)告了由2019新型冠狀病毒引起的非典型肺炎疫情，已擴(kuò)大到中國(guó)其他城市和海外。2020年1月30號(hào)，世界衛(wèi)生組織宣布進(jìn)入全球緊急事件，意味著疫情有可能引發(fā)全球性疾病爆發(fā)。

對(duì)于新型肺炎疫情的預(yù)測(cè)，將對(duì)國(guó)內(nèi)和國(guó)際上的公共衛(wèi)生規(guī)劃和控制至關(guān)重要。武漢冠狀病毒疫情將如何發(fā)展?

2020年2月1日，來自香港大學(xué)李嘉誠(chéng)醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)院的胡國(guó)章教授在國(guó)際頂級(jí)醫(yī)學(xué)期刊《柳葉刀》(Lancet)發(fā)文，通過模型來探討病毒傳播的時(shí)間表以及相關(guān)數(shù)據(jù)。

讓我們來看下論文的模型推算出的數(shù)據(jù)： 

1、概述

利用武漢市2019年12月31日至2020年1月28日國(guó)際出境病例數(shù)(已知癥狀發(fā)生日為2019年12月25日至2020年1月19日)資料，推算武漢市2019年12月1日至2020年1月25日的感染人數(shù)。

隨后對(duì)國(guó)內(nèi)出境的病例數(shù)量進(jìn)行了估計(jì)，并預(yù)測(cè)了2019年nCoV在全國(guó)和全球的傳播，數(shù)據(jù)使用了官方航空指南中的月度航班預(yù)訂數(shù)據(jù)和騰訊數(shù)據(jù)庫中的中國(guó)大陸300多個(gè)地級(jí)城市的人員流動(dòng)數(shù)據(jù)。

確診病例資料來自中國(guó)疾病預(yù)防控制中心公布的報(bào)告。序列間隔估計(jì)是基于以前對(duì)嚴(yán)重急性呼吸綜合征冠狀病毒(SARS-CoV)的研究。采用易感暴露的傳染恢復(fù)集合種群模型模擬了我國(guó)各大城市的疫情。

用馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法估計(jì)基本繁殖數(shù)，并用得到的后驗(yàn)平均數(shù)和95%置信區(qū)間表示。值得注意的是，該模型考慮了武漢及周邊城市從2020年1月23日至24日開始實(shí)施的大城市范圍隔離政策的影響。

2、核心結(jié)論

按照基準(zhǔn)模型的估計(jì)，截至2020年1月25日，武漢市2019-nCoV的基本繁殖數(shù)為2.68（95%置信區(qū)間2.47–2.86），已感染人數(shù)為75815人（95%置信區(qū)間為 37304–130330）。流行人數(shù)倍增時(shí)間為6.4天（95%置信區(qū)間5.8-7.1）。

按照基準(zhǔn)模型估計(jì)，重慶、北京、上海、廣州和深圳分別從武漢輸入461例（95%置信區(qū)間227-805）、113例（57-193）、98例（49-168）、111例（56-191）和80例（40-139）。

如果2019-nCoV在國(guó)內(nèi)各地的傳播率相似，并且隨著時(shí)間的推移，可以推斷，中國(guó)多個(gè)主要城市的流行病已經(jīng)呈指數(shù)增長(zhǎng)，滯后于武漢爆發(fā)約1-2周。

考慮到2019-nCoV的爆發(fā)已經(jīng)在武漢失控，中國(guó)其他主要城市可能正在維持局部爆發(fā)。與中國(guó)交通聯(lián)系密切的國(guó)外大城市也可能成為疫情爆發(fā)的中心，除非立即在總?cè)丝诤酮?dú)立個(gè)體兩個(gè)層面實(shí)施大規(guī)模的公共衛(wèi)生干預(yù)措施。

全球主要城市的獨(dú)立自我維持的疫情爆發(fā)可能是不可避免的，因?yàn)榇罅砍鼍橙丝谌狈Υ笠?guī)模公共衛(wèi)生干預(yù)措施。備災(zāi)計(jì)劃和緩解措施應(yīng)在全球范圍內(nèi)迅速部署。

3、研究方法，數(shù)據(jù)來源，基礎(chǔ)假設(shè)

在華中地區(qū)，武漢正在詳盡調(diào)查由2019人畜共患新型冠狀病毒(2019 nCoV)引起的非典型肺炎疫情。但目前幾乎沒有可用的詳細(xì)信息。

近幾十年來，另外兩種新型冠狀病毒（CoV）已成為全球主要的流行病：

2002年，嚴(yán)重急性呼吸綜合征冠狀病毒（SARS-CoV）蔓延至37個(gè)國(guó)家和地區(qū)共造成8000多例病例和近800人死亡。

2012年，中東呼吸綜合征冠狀病毒（MERS-CoV）蔓延至27個(gè)國(guó)家，迄今已在全球造成2494例病例和858人死亡。

這些冠狀病毒都是人畜共患的，并且在社區(qū)持續(xù)傳播的可能性很低。然而，2003年的SARS和2014-17年的MERS觀測(cè)到了更大的涉及超擴(kuò)散事件的集群。截至2020年1月25日，2019年中國(guó)大陸內(nèi)外nCoV疫情的規(guī)模和地理范圍都高度不確定。

鑒于春運(yùn)從2020年1月10日開始，為期40天，由于農(nóng)歷春節(jié)而在中國(guó)各地帶來極大的空中和火車運(yùn)輸流量，因此，該病在全國(guó)和全球的傳播尤為引人關(guān)注。

這項(xiàng)模擬研究分三步：

首先根據(jù)從武漢出口到中國(guó)大陸以外城市的病例數(shù)量，推斷了武漢市從2019年12月1日到2020年1月25日的2019年nCoV基本繁殖數(shù)量和暴發(fā)規(guī)模。

然后估計(jì)了從武漢出境到中國(guó)大陸其他城市的病例數(shù)量。

最后，預(yù)測(cè)了2019年nCoV在中國(guó)大陸內(nèi)外傳播發(fā)展的預(yù)測(cè)（考慮2020年1月23日至24日實(shí)施的武漢封城和其他公共衛(wèi)生干預(yù)措施）。

由于武漢是華中地區(qū)主要的航空和火車運(yùn)輸樞紐。根據(jù)三個(gè)來源的數(shù)據(jù)估算了武漢每天的航空、火車和公路出境旅客數(shù)量：

從官方航空指南（OAG）獲得的2019年1月和2月全球飛往武漢的航班月度預(yù)訂數(shù)量。

騰訊（中國(guó)深圳）數(shù)據(jù)庫定位服務(wù)記錄的2019年1月6日至3月7日，武漢至中國(guó)大陸300多個(gè)地級(jí)市的每日交通工具國(guó)內(nèi)旅客人數(shù)。

武漢市交通管理局估算并于2019年12月發(fā)布的2020年春運(yùn)期間國(guó)內(nèi)進(jìn)出武漢旅客量。

2020年1月19日，中國(guó)疾病預(yù)防控制中心（CDC）報(bào)告稱，在其疫情調(diào)查的198例確診病例中，僅有43例(22%)暴露在華南海鮮批發(fā)市場(chǎng)，這是2019年人畜共患病nCoV感染最可能的來源33例，該市場(chǎng)已于2020年1月1日關(guān)閉并徹底消毒。

由于難以追蹤所有的感染病例，模型采用了以下假設(shè)：

在2019年12月1日至31日期間，武漢的流行病是由持續(xù)的人畜共患病力傳播的，在我們的基準(zhǔn)方案中，該傳染力導(dǎo)致86例病例(即，43例人畜共患病確診病例的兩倍)。

對(duì)于敏感性分析，分別假設(shè)129和172例(比基準(zhǔn)情景值高50%和100%)。

假定2019-nCoV和SARS-CoV都能在社區(qū)中引起自我維持的人-人傳播。

假設(shè)2019-nCoV的序列間隔與香港SARS-CoV的平均間隔相同(平均8·4天)。

假定2019-nCoV的潛伏期與SARS-CoV和Mer-CoV的平均潛伏期相似(平均6天)。

值得注意的是，后兩個(gè)假設(shè)與中國(guó)疾控中心數(shù)據(jù)對(duì)序列間隔(平均7.5天)和潛伏期(平均6.1天)的初步估計(jì)一致。

4、計(jì)算模型

武漢市2019年nCoV傳播率及暴發(fā)規(guī)模估算：

我們假設(shè)武漢天河國(guó)際機(jī)場(chǎng)流域的人口總規(guī)模為1900萬(即大武漢地區(qū)，有1100萬人口來自武漢市，另外還有8百萬人口來自鄰近幾個(gè)城市的部分地區(qū))。

首先根據(jù)出口到中國(guó)大陸以外城市的確診病例數(shù)量估算大武漢地區(qū)的病例數(shù)量，這些病例的癥狀開始日期從2019年12月25日到2020年1月19日。

這里采用常見易感暴露傳染恢復(fù)(SEIR)模型對(duì)其進(jìn)行了模擬。建模的目的是，可以獲得截至t時(shí)段，武漢地區(qū)累計(jì)的感染病例數(shù)。

模型參數(shù)含義如下：

其中，繁殖數(shù)R0是通過馬爾可夫鏈蒙特卡洛方法估計(jì)的(包含吉布斯抽樣和均布先驗(yàn)概率)。

DE和DI為平均潛伏(假定與潛伏期相同)和感染期(等于序列間隔減去平均潛伏期);

z(t)為2020年1月1日市場(chǎng)關(guān)閉前的基準(zhǔn)情況下每天86例的人畜共患水平，關(guān)閉之后等于0。

Ds開始日期對(duì)應(yīng)于武漢疫情于2019年12月31日之前的一個(gè)平均潛伏期。

De結(jié)束日期則是本報(bào)告撰寫之前的7天(2020年1月26日)，選擇這個(gè)結(jié)束日期是為了盡量減少提前期偏差對(duì)病例確認(rèn)的影響。

在出境到大陸以外城市的55例病例中，46例(80%)的起病和病例確認(rèn)之間的時(shí)間≤7天，把Xd作為第d日出境病例人口的數(shù)量。

來自O(shè)AG的數(shù)據(jù)表明，除中國(guó)大陸和香港(由于眾所周知的原因，中國(guó)大陸到香港的旅游自2019年8月以來急劇下降)，國(guó)際出境旅客的日平均數(shù)Lwi=3633人，國(guó)際入境旅客人數(shù)Liw=3546人。

來自騰訊的數(shù)據(jù)顯示，大陸城市之間，春運(yùn)之前全國(guó)國(guó)內(nèi)出境旅客日數(shù)量Lwc=502013人，入境數(shù)量Lcw=487310人。在春運(yùn)期間，這兩個(gè)數(shù)字估計(jì)值分別為L(zhǎng)wc=717226和Lcw=810500人。

假設(shè)旅行行為不受疾病的影響，因此國(guó)際病例的輸出是按照一個(gè)非均勻的速度過程進(jìn)行的：

因此，預(yù)計(jì)第d日的出境人數(shù)為：

綜合起來，似然函數(shù)是：

由后驗(yàn)分布給定繁殖數(shù)R0，同樣使用SEIR模型來估計(jì)武漢的疫情規(guī)模和中國(guó)大陸其他城市國(guó)內(nèi)出境病例數(shù)的概率分布(基于騰訊移動(dòng)數(shù)據(jù)中的目的地分布)。最終預(yù)測(cè)的點(diǎn)估計(jì)由后驗(yàn)給出，不確定性由95%置信信區(qū)間給出。

隨后，將上述SEIR模型擴(kuò)展為SEIR元人口模型，以模擬2019-nCoV在中國(guó)大陸的傳播——這里，假設(shè)2019年nCoV在所有城市的傳播率是相似的。

鑒于2019-nCoV不僅在公共衛(wèi)生專業(yè)人員(即世衛(wèi)組織和政府衛(wèi)生當(dāng)局)具備了廣泛的防疫意識(shí)，而且在中國(guó)和其他國(guó)家的公眾也具備了廣泛的防疫意識(shí)，同時(shí)，社區(qū)范圍內(nèi)的社會(huì)隔離措施和其他非藥物干預(yù)措施(如使用口罩和改善個(gè)人衛(wèi)生)，使得該流行病在武漢的傳播率可能比其初期有所下降。

為了對(duì)隔離后的情況建模，模型采用以下假設(shè)條件：

先前的研究表明，非藥物干預(yù)可能會(huì)減少50%的流感傳播。因此模型分別假設(shè)了武漢市于2020年1月23日封鎖后，2019-nCoV的傳播率降低了0%、25%和50%的情況。

如果傳染率降低(1-1/R0)，則流行病就會(huì)消失。

考慮將城市間流動(dòng)性降低50%。

假設(shè)武漢市全城范圍內(nèi)的人口隔離對(duì)全國(guó)其他地區(qū)的流行軌跡影響可以忽略不計(jì)。

通過極端假設(shè)認(rèn)定2020年1月23日以后沒有武漢市人口的出入流動(dòng)。

5、計(jì)算結(jié)果

上圖總結(jié)了對(duì)截至2020年1月25日武漢市2019-nCoV基本繁殖數(shù)R0和暴發(fā)規(guī)模的估計(jì)(后驗(yàn)分布)。PDF代表概率密度函數(shù)，F(xiàn)OI代表感染力。

這里有兩點(diǎn)需要注意：1.由于一些感染者仍處于潛伏期，病例數(shù)小于感染數(shù)。2.假設(shè)感染者在潛伏期內(nèi)沒有傳染性。

結(jié)果顯示，在基準(zhǔn)方案(Base Case)中，估計(jì)的R0為2.68(95%置信區(qū)間 2.47–2.86)，流行病感染人數(shù)加倍時(shí)間為6.4天(95%置信區(qū)間5.8–7.1)。

從規(guī)模上估計(jì)，截至2020年1月25日，武漢市已有75815人(95%的置信區(qū)間 37304–130330)感染。

此外還估計(jì)有：重慶、北京、上海、廣州和深圳分別從武漢輸入了461例(227-805)、113例(57-193)、98例(49-168)、111例(56-191)和80例(40-139)病例。

其中，北京、上海、廣州和深圳四大城市，占中國(guó)所有出境國(guó)際航空旅行的53%和亞洲以外國(guó)家航空旅行的69%，而重慶是一個(gè)擁有3200萬人口并與武漢之間存在非常高地面交通流量的大都市。因此，這些城市大規(guī)模的疫情爆發(fā)，將顯著提高2019-nCoV在中國(guó)大陸內(nèi)外的傳播力度。

如果引起武漢疫情的人畜共患病力度(FOI)比基準(zhǔn)情景值高50%和100%，則R0分別為2.53(95%CrI 2.32-2.71)和2.42(2.22-2.60)，按此計(jì)算，武漢市感染人數(shù)的相應(yīng)估計(jì)比基準(zhǔn)水平分別低38%和56%。重慶、北京、上海、廣州和深圳的出口病例和感染人數(shù)也將同樣減少。

上圖顯示了武漢、重慶、北京、上海、廣州和深圳六個(gè)城市的流行病曲線。

R0為2.68，假設(shè)所有城市的傳染率下降0%、25%或50%，以及2020年1月23日武漢被隔離后，城市間流動(dòng)性下降0%或50%的情景。

如果傳染率降低超過1-1/R0=63%，流行病就會(huì)逐步消失。

估計(jì)表明，城市間流動(dòng)性減少50%對(duì)流行病動(dòng)態(tài)的影響可以忽略不計(jì)。

如果傳染率不降低，武漢疫情將在2020年4月左右達(dá)到高峰，中國(guó)大陸各城市局部疫情將滯后1-2周。

如果全國(guó)所有城市的傳染率降低25%，那么當(dāng)?shù)匾咔榈脑鲩L(zhǎng)速度和規(guī)模都將大大降低，疫情高峰將推遲1個(gè)月(5月份)左右，規(guī)模將減少50%左右。

如果傳染率降低50%，病毒繁殖率將達(dá)到1.3左右，在這種情況下，疫情將在2020年上半年緩慢增長(zhǎng)，不會(huì)達(dá)到高峰。

模擬結(jié)果表明，大武漢地區(qū)人口流動(dòng)的大規(guī)模隔離對(duì)疫情的未來發(fā)展軌跡的影響微乎其微，因?yàn)橹袊?guó)多個(gè)主要城市已經(jīng)發(fā)展出數(shù)十例以上的感染者。

當(dāng)繁殖數(shù)R0增加時(shí)，由感染病例引發(fā)的傳播鏈消失而不引起指數(shù)流行增長(zhǎng)的可能性急劇下降(比如R0>2時(shí)，概率低于0.2)。

因此，考慮到從武漢輸入的大量病例，中國(guó)多個(gè)主要城市的本地流行病可能已經(jīng)呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。

考慮到北京、上海、廣州和深圳總共占中國(guó)大陸所有出境國(guó)際航空旅行的50%以上，其他國(guó)家可能在2020年上半年面臨2019-nCoV流行病的風(fēng)險(xiǎn)。

6、總結(jié)展望

此項(xiàng)研究估計(jì)了武漢市到目前為止2019-nCoV的暴發(fā)規(guī)模，以及疾病在國(guó)內(nèi)可能蔓延到其他城市的程度。

研究結(jié)果表明，中國(guó)多個(gè)主要城市已經(jīng)出現(xiàn)了獨(dú)立的、自我維持的人與人之間的傳播，其中許多城市是全球交通樞紐，有大量的入境和出境旅客(如北京、上海、廣州和深圳)。如果缺少能夠立即應(yīng)用的公共衛(wèi)生干預(yù)措施，進(jìn)一步的國(guó)際傳播或地方性流行無法避免。在目前的軌道上，如果沒有緩解措施，2019-nCoV可能即將成為全球流行病。

盡管如此，仍然存在控制傳染病的傳播，使最初的輸入性病例甚至早期的本地傳播不會(huì)導(dǎo)致病毒在武漢以外地區(qū)大規(guī)模流行的可能性。為了取得防疫的成功，應(yīng)在受影響地區(qū)立即認(rèn)真考慮限制人口流動(dòng)的實(shí)質(zhì)性甚至嚴(yán)厲性的措施，以及取消大規(guī)模集會(huì)、關(guān)閉學(xué)校和在家安排工作等方式大幅降低人口接觸率的戰(zhàn)略。

確切地說，應(yīng)該做什么和應(yīng)該做多少要基于當(dāng)?shù)貙?shí)際情況，沒有一套統(tǒng)一適合所有環(huán)境的規(guī)定性干預(yù)措施。根據(jù)在以前的重大疫情(如SARS、MERS或大流行性流感)期間制定和執(zhí)行的計(jì)劃采取的緩解措施可以作為有效的參考模板。

公共衛(wèi)生控制的首要優(yōu)先事項(xiàng)是編制和公布疑似，確診病例及密切接觸者的“名單”，每日更新，并與臨床結(jié)果和實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)結(jié)果相掛鉤。這個(gè)“名單”對(duì)于建立精確的流行病學(xué)模型至關(guān)重要，用來及時(shí)識(shí)別當(dāng)前病毒擴(kuò)散態(tài)勢(shì)和優(yōu)化流行病的控制響應(yīng)措施。

鑒于病毒傳播范圍和公眾關(guān)注程度已經(jīng)提升，nCoV病毒感染的臨床表現(xiàn)和患病嚴(yán)重程度(未經(jīng)挑選的病例樣本)需要通過無偏見和可靠的方法快速確定，特別是輕度或亞臨床表現(xiàn)的病例樣本。

此項(xiàng)研究的另一個(gè)優(yōu)勢(shì)是，模型是跟隨OAG和騰訊的最新移動(dòng)數(shù)據(jù)參數(shù)化的。盡管如此，研究仍然有幾個(gè)主要的局限性：

首先，我們假設(shè)旅行行為不受疾病狀況的影響，所有感染最終都有癥狀(盡管可能非常輕微)。如果感染風(fēng)險(xiǎn)增加的個(gè)體(例如，受社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況影響較大的個(gè)體)不太可能出國(guó)旅行，或者如果無癥狀感染的比例很大，我們就會(huì)低估大武漢地區(qū)的疫情規(guī)模。

第二，對(duì)傳染率和暴發(fā)規(guī)模的估計(jì)對(duì)引發(fā)疫情的人畜共患病機(jī)制的數(shù)學(xué)假設(shè)比較敏感。然而，我們關(guān)于中國(guó)主要城市病例輸出程度的總體結(jié)論將保持不變——即使我們采用傳染率的最低估計(jì)值。

第三，流行病預(yù)測(cè)基于2019年的城市間流動(dòng)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可能不一定反映2020年的流動(dòng)模式，特別是在目前公眾對(duì)2019-nCoV造成的健康威脅保持警惕和作出激烈應(yīng)對(duì)反應(yīng)的情況下。

第四，對(duì)冠狀病毒傳播的季節(jié)性特點(diǎn)知之甚少。如果2019-nCoV與流感相似，在傳播上有很強(qiáng)的季節(jié)性，此項(xiàng)研究的疫情預(yù)測(cè)可能就不可靠。

未來的挑戰(zhàn)還有很多，包括但不限于：

確定和消除人畜共患傳染源仍然是預(yù)防新的人畜共患傳染病的重要任務(wù)。

1月26日，中國(guó)再次全面禁止野生動(dòng)物的市場(chǎng)交易和銷售，但即使完全遵守，也只能暫時(shí)停止交易。

應(yīng)加快疫苗平臺(tái)建設(shè)的速度，以便在第二波感染到來時(shí)進(jìn)行實(shí)時(shí)部署。

最重要的是，在中國(guó)國(guó)內(nèi)和國(guó)際上，特別是那些與中國(guó)主要港口有著最密切的交通聯(lián)系的地方，應(yīng)準(zhǔn)備好應(yīng)急計(jì)劃，包括確保藥品、個(gè)人防護(hù)設(shè)備、醫(yī)院用品的供應(yīng)鏈安全，以及必要的人力資源來應(yīng)對(duì)這種規(guī)模的全球爆發(fā)。

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